تبلیغات
ریاضی - تاریخ ریاضی
 
ریاضی
درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : r b
نویسندگان
نظرسنجی
از کدام بخش خوشتان امد؟











سه شنبه 23 فروردین 1390 :: نویسنده : r b
عدد اول

بزرگترین عدد اول شناخته شده، در اصل بزرگترین عدد صحیحی می‌باشد که می‌دانیم عددی اول است.

اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد.

گراف تعداد ارقام در بزرگترین عدد اول شناخته شده بر حسب سال . توجه کنید که مقیاس های عمودی لگاریتمی هستند.

بسیاری از ریاضی‌دانان و محققین تفننی سرگرم جست و جوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه‌هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده‌است.

از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس-لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخت شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷ ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. آخرین ۱۳ عدد اولی که کشف شده‌اند عدد اول مرسن بودند .

استفاد از کامپیوترهای الکترونیکی کشف‌ها را شتاب بخشیده و به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تا کنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده‌اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه‌ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد .

در ۲۳ اوت ۲۰۰۸ تأیید شد که بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده، عددی ۱۲٬۹۷۸٬۱۸۹رقمی است. این عدد ۴۵ امین عدد اول شناخته شده مرسن است.






نوع مطلب :
برچسب ها :
سه شنبه 23 فروردین 1390 :: نویسنده : r b
تاریخچه ی ریاضیات چینسیستم عددنویسی 

   – اعشاری 

   – وضعی / مكانی : نمادهای یكسان بر اساس مكانهایی كه به كار برده می شوند ، ارزشهای متفاوتی دارند . 

   – نمایش : اعداد منفی ـ میله های سیاه ، اعداد مثبت ـ میله های قرمز . 

   – برای " صفر " ارزشی در نظر گرفته نشده است . 

  405 را به صورت llll lllllنمایش می دادند .

اعداد گنگ 

  – اعداد گنگ ، چینی ها را مانند یونانیان متحیر ساخت . آنها تقریب سازی می كردند .

كسرها 

  – اعشاری 

  – ( Fen ( 1 / 10000واحد اساسی كسر اعشاری به شمار می رفت .

جبر 

  – ریاضی دانان چینی برای نشان دادن عبارات جبری ،بیش از آنكه به نمادهای مجزا تكیه كنند ترتیب آنها را در نظر می گرفتند . 

  – اثر معروف جبر : Jiuzhang( نه فصل در مورد هنر ریاضیات )

نجوم 

  – چینی ها علاقمند به محاسبات نجومی بودند .آنها دوست داشتند وقایعی مانند خورشید ـ گرفتگی را پیش بینی كنند .

مثلثات 

  – در قرن هشتم ،یك راهب بودایی به نام Yi Xingمثلثات را به چینی ها معرفی نمود ،اما مثلثات در این كشور توسعه نیافت .

معادلات 

  – ریاضی دانان چینی اولین كسانی بودند كه :

      
·
تطابق های هم جنس

      
·
معادلات چند جمله ای با درجات دلخواه كه در آنها یك عامل مجهول وجود دارد را حل كردند .

معادلات درجه دوم

آنها برای حل معادلات درجه دوم ازروش کلی حل معادله استفاده نكردند بلكه شیوه استخراج ریشه دوم را به كار بردند :

x2=c                                            

                  x2+ax=c                                      

دستگاه معادلات خطی 

   – آنها معادلات خطی را با استفاده از ماتریس ضرایب حل می كردند همانگونه كه ما امروزه مسایل جبر خطی را حل می كنیم .

قضیه باقیمانده چینی 

  – قضیه ای است كه شما را قادر می سازد مسایل خاص را حل كنید .

" اشیایی به تعداد نامعلوم موجودند که چون بر سه تقسیم شوند باقیمانده دو ،چون بر پنج تقسیم شوند باقیمانده سه،و چون بر هفت تقسیم شوند،باقیمانده دو دارند.این عدد(کوچکترین آن)کدام است " 

  – لیو هوی( Liu Hui)عدد " پی " را برابر با 14159/3 محاسبه كرده است .

  – مسایل ریاضی آنها عملی بود ، بنابراین به ریشه های منفی نیازی نبود . 

  – نقشه برداری و سالنامه ها از جمله مسایل عملی به شمار می رودكه ریاضیات چینی ها را تحت تاثیر قرار می دهد .

  – ریاضیات چینی ها عمدتاً به بررسی معادلات خطی سیاله می پرداخت در حالیكه دیوفانتوس اساساً معادلات درجه دوم سیاله را مورد بررسی قرار می داد .

Qin Jiushao

 دوره زندگی 

  – 1261 ـ 1252

زمینه ریاضیات 

  – تناسب های خطی

  – شیوه های حل معادلات

  – حل معادلات درجه سوم

تطابق همجنس / همزمان 

  – توضیح می دهد كه چگونه مسایل مربوط به تطابق همزمان را حل كنید .

اثر 

  – رساله ریاضیات در نه فصل (Mathematical Treatise In 9 Sections) این كتاب ، شیوه خودش را برای حل مسایل مربوط به تطابق همزمان در بر می گیرد .

Jia Xian

دوره زندگی 

   – قرن یازدهم

استخراج ریشه 

   – كشف كرد كه چگونه برای یك عدد صحیح مثبت n، ریشه استخراج كند.

مثلث پاسكال 

   – چینی ها مثلث پاسكال را در قرن یازدهم شناختند . 

   –آنها از مثلث پاسكال برای استخراج ریشه استفاده می كردند .

a+b)2=1a2+2ab+1b2            ) 
 
   – 1 2 1سومین ردیف در مثلث پاسكال به شمار می رود .

  Jia Xian  محاسباتش را بر روی یك صفحه شمارنده انجام می داد . Qin Jiushaoدر كتابش تحت عنوان " رساله ریاضی در نه فصل " متد Jia Xianرا توضیح داده است .

Li Ye

دوره زندگی 

   – 1279 ـ 1192

زمینه ریاضیات 

   – معادلات جبری برای هندسه

اثر

Sea Mirror of Circle Measurements–    

Old Math in Expanded Sections–    

       – هر دو اثر Li Yeمسایل هندسی را به صورت جبری در می آورد و سپس به حل آنها می پردازد .

بعد از Li Ye و قبل از عصر جدید ، اعداد مهم معدودی وجود داشت . در طول دوران مغول و Ming، متون قدیمی هم به صورت مجازی و هم به صورت تحت اللفظی به مسایل غیر قابل فهم / معما تبدیل شدند . در اواخر قرن شانزدهم ، Matleo Ricciعلم غربی را به چین آورد و بدین ترتیب رسم محلی عملاً از بین رفت .
 




نوع مطلب :
برچسب ها :




نوع مطلب :
برچسب ها :


آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :